偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，下列结论正确的是（ ）A．f（-x1）＜f（-x2）B．f（-x1）
题型：单选题难度：简单来源：不详
偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，下列结论正确的是（ ）| A．f（-x1）＜f（-x2） | | B．f（-x1）＞f（-x2） | | C．f（-x1）=f（-x2） | | D．f（-x1），f（-x2）的大小关系不能确定 |
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答案
∵x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，
∴0＜-x1＜x2，
偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，
∴当x＞0时，f（x）函数单调递减，
∴f（-x1）＞f（x2）=f（-x2）
∴f（-x1）＞f（-x2）
故选B． |
举一反三
| 已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）-）=2，则f（）的值是（ ） |
设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求证：y=f（x）是奇函数；
（2）求证：函数y=f（x）在R上为减函数．
（3）试问在-3≤x≤3时，f（x）是否有最值？若有求出最值；若没有，说出理由． |
| 若函数f(x)=，则满足f（a）=1的实数a的值为______． |
| 已知函数f（x）=cosx+πlnx，则f′()=______． |
| 函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）在R上的导函数f′（x）＞，则不等式f（x）＜的解集为______． |
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