函数y=e-x-ex满足( )A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数B.偶函数,在(0,+∞)上是减函数C.奇函数,在(0,+∞)上是增函数D.偶函数,在(0,
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=e-x-ex满足( )A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数 | B.偶函数,在(0,+∞)上是减函数 | C.奇函数,在(0,+∞)上是增函数 | D.偶函数,在(0,+∞)上是增函数 |
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答案
对于函数y=e-x-ex,定义域是R关于原点对称, 并且f(-x)=ex-e-x=-f(x),故函数y=e-x-ex是奇函数 ∵y=e-x-ex, ∴y′=-ex-ex=-2ex 当x>0时,y′<0, ∴原函数在(0,+∞)上是减函数, 故选A. |
举一反三
偶函数y=f(x)(x∈R)在x<0时是增函数,若x1<0,x2>0且|x1|<|x2|,下列结论正确的是( )A.f(-x1)<f(-x2) | B.f(-x1)>f(-x2) | C.f(-x1)=f(-x2) | D.f(-x1),f(-x2)的大小关系不能确定 |
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已知函数f(x)在定义域(0.+∞)上是单调函数,若对于任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,则f()的值是( ) |
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2. (1)求证:y=f(x)是奇函数; (2)求证:函数y=f(x)在R上为减函数. (3)试问在-3≤x≤3时,f(x)是否有最值?若有求出最值;若没有,说出理由. |
若函数f(x)=,则满足f(a)=1的实数a的值为______. |
已知函数f(x)=cosx+πlnx,则f′()=______. |
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