已知函数f(x)=ax7+bx-2,若f(2009)=10,则f(-2009)的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax7+bx-2,若f(2009)=10,则f(-2009)的值为______. |
答案
∵F(x)=f(x)+2=ax7+bx为奇函数; ∴F(2009)+F(-2009)=0 ∴f(2009)+2+f(-2009)+2=0 ∴f(-2009)=-f(2009)-4=-14. 故答案为:-14. |
举一反三
若函数f(x)=(x-1)2,g(x)=x2-1,则f[g(x)]的单调递减区间为______. |
设y=f(x)=lg. (1)求函数y=f(x)的定义域和值域; (2)判断y=f(x)的奇偶性; (3)判定y=f(x)的单调性. |
定义一种运算a⊕b=,令f(x)=(cos2x+sinx)⊕,且x∈[0,],则函数f(x-)的最大值是( ) |
在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意a,b∈R,具有性质: ①a△b=b△a; ②a△0=a;③(a△b)△c=c△(a•b)+(a△c)+(b△c)+c,则函数f(x)=|x|△的最小值为______. |
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