若函数f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]的单调递减区间为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 若函数f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]的单调递减区间为______． |
答案
∵f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1
∴f[g（x）]=（x2-2）2
令h（x）=（x2-2）2
∴h′（x）=4x（x2-2）
令h′（x）=4x（x2-2）＜0
解得x＜-或0＜x＜
∴f[g（x）]的单调递减区间为(-∞，-)，(0，)
故答案为：(-∞，-)，(0，) |
举一反三
设y=f（x）=lg．
（1）求函数y=f（x）的定义域和值域；
（2）判断y=f（x）的奇偶性；
（3）判定y=f（x）的单调性． |
| 定义一种运算a⊕b=，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕，且x∈[0，]，则函数f（x-）的最大值是（ ） |
在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意a，b∈R，具有性质：
①a△b=b△a； ②a△0=a；③（a△b）△c=c△（a•b）+（a△c）+（b△c）+c，则函数f(x)=|x|△的最小值为______． |
| 已知函数f（t）是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x2-2x）≤-f（y2-2y），则x2+y2的最大值是（ ） |
| 已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集为 ______． |
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