已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集为

题型：填空题难度：一般来源：成都二模

已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f^-1（x），则不等式|2f^-1（x²-2）+1|＜5的解集为 ______．

答案

不等式即-3＜f^-1（x²-2）＜2，由f（x）是定义在R上的减函数，以及函数与反函数的关系得
f（-3）＞x²-2＞f（2），即 2＞x²-2＞-2，0＜x²＜4，
∴-2＜x＜0，或 0＜x＜2，
故答案为：（-2，0）∪（0，2）．

举一反三

已知函数f(x)=

2x(x＞0)

f(x+3)(x≤0)

，则f(-8)=______．

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已知函数f（x）=

log2(

x+1

)x≥ 0

(

)x-1 x＜0

，若f（3-2a²）＞f（a），则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（n）=k（n∈N*），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则f（f（f[f（10）））=？

f{f…f[f(10)]}

100个f

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=

1+x(x∈R)

(1-i)x(x∈R)

，则f（f（1+i））=（　　）

A．2

B．0

C．3

D．2-2i

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为

△

a≤x≤

b（f（x），g（x）），则

△

1≤x≤

4（

x+1

，

x2-x）=______．

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