下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）A．y=3-xB．y=x2-1C．y=1xD．y=（x-1）2

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）

A．y=3-x

B．y=x²-1

C．y=

D．y=（x-1）²

答案

由于函数y=3-x在区间（0，2）上为减函数，故排除A．
由于函数y=

在区间（0，2）上为减函数，故爬出C．
由于函数y=（x-1）² 在在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）上为增函数，故函数在区间（0，2）上没有单调性，故排除D．
由于函数y=x²-1在在区间（0，2）上为增函数，故只有选项B中的函数满足条件，
故选B．

举一反三

函数y=log

2x+4log9x+3，当

≤x≤9时，求函数的最大值和最小值．

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弹性题：已知函数f（x）在（0，+∞）上有意义，且满足下列条件：①f（x）在（0，+∞）上递减，且f(x)＞

；②在（0，+∞）上在恒有f2(x)•f[f(x)-

]=f3(1)．
（1）求f（1）；
（2）写出一个满足题设条件的函数f（x）．

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对任意的x∈R，定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），则f（1000）=（　　）

A．-1

B．1

C．0

D．1000

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定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程log

x =

1-m

在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（-∞，1）∪（2，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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