若关于x的方程log12x =m1-m在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，

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若关于x的方程log12x =m1-m在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，

题型：单选题难度：一般来源：不详
若关于x的方程log
1
2
x =
m
1-m
在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
答案
由题意：函数y=
logx
1
2
在区间（0，1）上的值域为（0，+∞），
所以
m
1-m
＞0，
∴
m
m-1
＜0，
∴实数m的取值范围是（0，1）．
故选A．
举一反三
下列命题正确的是（　　）
A．若
lim
n→∞
an=A，
lim
n→∞
bn=B，则
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
(bn≠0)
B．函数y=arccosx（-1≤x≤1）的反函数为y=cosx，x∈R
C．函数y=xm2+m-1(m∈N)为奇函数
D．函数f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
，当x＞2004时，f(x)＞
1
2
恒成立
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=f（x）（x∈R，x＞0）满足（1）f（2x）=2f（x）；（2）当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．则集合S={x|f（x）=f（36）}中的最小元素是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x2；②f(x)=
x
x2+x+1
；③f(x)=


2
(sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
用定义法证明函数f(x)=x+
9
x
在区间[3，+∞）上为增函数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=x2-2ax+a在区间（1，3）内有极小值，则函数g（x）=
f(x)
x
在区间（1，+∝）上一定（　　）
A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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