若关于x的方程log12x =m1-m在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,

若关于x的方程log12x =m1-m在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,

题型:单选题难度:一般来源:不详
若关于x的方程log
1
2
x =
m
1-m
在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
答案
由题意:函数y=
logx
1
2
在区间(0,1)上的值域为(0,+∞),
所以
m
1-m
>0

m
m-1
<0

∴实数m的取值范围是(0,1).
故选A.
举一反三
下列命题正确的是(  )
A.若
lim
n→∞
an=A
lim
n→∞
bn=B
,则
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
(bn≠0)
B.函数y=arccosx(-1≤x≤1)的反函数为y=cosx,x∈R
C.函数y=xm2+m-1(m∈N)为奇函数
D.函数f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
,当x>2004时,f(x)>
1
2
恒成立
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)(x∈R,x>0)满足(1)f(2x)=2f(x);(2)当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.则集合S={x|f(x)=f(36)}中的最小元素是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)的定义域为R,若存在正常数M使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=
x
x2+x+1
;③f(x)=


2
(sinx+cosx)
;④f(x)=2sinx,其中是F函数的序号为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
用定义法证明函数f(x)=x+
9
x
在区间[3,+∞)上为增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(1,3)内有极小值,则函数g(x)=
f(x)
x
在区间(1,+∝)上一定(  )
A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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