下列说法不正确的是[ ]A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 B．同一平面的两条垂线一定共面 C．过直线上一点可以作无数条直线与这条

题型：0112 期中题难度：来源：

下列说法不正确的是

[ ]

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
B．同一平面的两条垂线一定共面
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

答案

举一反三

如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿对角线AC将△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD。

（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-C的大小。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

（1）PA//平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE；
（3）若PO=1，AB=2，求异面直线OE与AD所成角的余弦值。

题型：0113 期末题难度：| 查看答案

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有

[ ]
A、4对
B、3对
C、2对
D、1对

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点。

（1）求直线D₁C与底面ABCD所成的角；
（2）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（3）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁。

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

如图，已知四棱锥 P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于点E。

（1）证明：PA⊥BD；
（2）点M为直线PA上的一点，当点M在何位置时有PA⊥平面BDM，并证明；
（3）判断平面PAD与平面PAB是否垂直，并证明你的结论。

题型：河北省期末题难度：| 查看答案