函数y=log132x+4log9x+3，当127≤x≤9时，求函数的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数y=log

2x+4log9x+3，当

≤x≤9时，求函数的最大值和最小值．

答案

设log

x=t，则t∈[-2，3]，函数可化为：y=t²-2t+3=（t-1）²+2，∵t∈[-2，3]，∴t=1时，y_min=2，t=-2时，y_max=11．

举一反三

弹性题：已知函数f（x）在（0，+∞）上有意义，且满足下列条件：①f（x）在（0，+∞）上递减，且f(x)＞

；②在（0，+∞）上在恒有f2(x)•f[f(x)-

]=f3(1)．
（1）求f（1）；
（2）写出一个满足题设条件的函数f（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对任意的x∈R，定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），则f（1000）=（　　）

A．-1

B．1

C．0

D．1000

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程log

x =

1-m

在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（-∞，1）∪（2，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列命题正确的是（　　）

A．若

lim

n→∞

an=A，

lim

n→∞

bn=B，则

lim

n→∞

(bn≠0)

B．函数y=arccosx（-1≤x≤1）的反函数为y=cosx，x∈R

C．函数y=xm2+m-1(m∈N)为奇函数

D．函数f(x)=sin2x-(

)|x|+

，当x＞2004时，f(x)＞

恒成立

题型：单选题难度：简单| 查看答案