若f(x)=1+x21-x2则f(2)+f(12)+f(3)+f(13)=______.
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若f(x)=1+x21-x2则f(2)+f(12)+f(3)+f(13)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若
f(x)=
1+
x
2
1-
x
2
则
f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)
=______.
答案
由所求式子自变量的特征考虑
f(x)+f(
1
x
)=
1+
x
2
1-
x
2
+
1+
(
1
x
)
2
1-
(
1
x
)
2
=
1+
x
2
1-
x
2
+
1+
x
2
x
2
-1
=0
∴
f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)
=0+0=0
故答案为:0
举一反三
(1)已知函数
f(x)=
a
x
-1
a
x
+1
(a>0且a≠1).
(Ⅰ) 求f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ) 讨论f(x)的单调性.
(2)已知f(x)=2+log
3
x(x∈[1,9]),求函数y=[f(x)]
2
+f(x
2
)的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
6
2
x
+
3
x
在[-1,2]上的最小值( )
A.
36
5
B.6
C.3
D.
6
13
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在定义域为R的函数中,一定不存在的是( )
A.既是奇函数又是增函数
B.既是奇函数又是减函数
C.既是增函数又是偶函数
D.既非偶函数又非奇函数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=(
1
2
x
-1
+
1
2
)x
3
.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)证明 f(x)>0.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)与的图象与
g(x)=(
1
2
)
x
图象关于直线y=x对称,则的f(4-x
2
)的单调增区间是( )
A.(-∞,0]
B.[0,+∞)
C.(-2,0]
D.[0,2)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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