已知函数f（x）=log5x，则算出f（3）+f（253）的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log₅x，则算出f（3）+f（

）的值为______．

答案

∵函数f（x）=log₅x，
∴f（3）+f（

）=log₅³+

log

=log₅³+（log₅²⁵-log₅³）=2，
故答案为：2．

举一反三

函数y=（k+2）x+1在实数集上是增函数，则k的范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且|AB|=

，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2）求m²+n²的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f(x)=

1+x2

1-x2

则f(2)+f(

)+f(3)+f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）已知函数f(x)=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性．
（2）已知f（x）=2+log₃x（x∈[1，9]），求函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值与最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2x+3x

在[-1，2]上的最小值（　　）

A．

B．6

C．3

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案