对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b,函数f(x)=max{x2,2x+3}(x∈R)的最小值是______;单调递减区间为______.
试题库
首页
对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b,函数f(x)=max{x2,2x+3}(x∈R)的最小值是______;单调递减区间为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
对a,b∈R,记
max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,函数f(x)=max{x
2
,2x+3}(x∈R)的最小值是______;单调递减区间为______.
答案
由题意可得f(x)=max{x
2
,2x+3}=
x
2
,
x
2
≥2x+3
2x+3,
x
2
<2x+3
,
解不等式x
2
≥2x+3可得x≤-1,或x≥3,解不等式x
2
<2x+3可得-1<x<3,
故上面的函数可化为:f(x)=
x
2
, x≤-1,或x≥3
2x+3, -1<x<3
,
故函数在区间(-∞,-1]单调递减,(-1,+∞)单调递增,
故函数的单调递减区间为二次函数的减区间(-∞,-1],
函数f(x)的最小值为f(-1)=(-1)
2
=1
故答案为:1; (-∞,-1]
举一反三
试讨论函数f(x)=log
a
x+1
x-1
(a>0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若
f(x)=
2x+6
x∈[1,2]
x+7
x∈[-1,1]
,则f(x)的最大值,最小值分别为( )
A.10,6
B.10,8
C.8,6
D.8,8
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=
x+
1
x
.
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明;
(3)求f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
ax+b
x
2
+1
是奇函数,且
f(
1
2
)=
2
5
,
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:f(x)在(-1,1)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数g(x+2)=2x+3,则g(3)的值是( )
A.9
B.7
C.5
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
某市政府坚持“忧民之所忧,乐民之所乐”的理念,构建社会主义和谐社会。在网上开展“市民论坛”活动,就如何“构建和谐社会”公
小刚策划本组同学表演一场“水浒戏”。 京剧表演中,常用脸谱象征某种人物形象的特点。下面这张黑脸谱常用来代表强悍、勇猛,
My parents have promised to come to see me before I ______ f
读“时区和国际日界线”图,回答下列问题: (9分)(1)西四区的中央经线是 。东八区的中央经线是
什么是“一国两制”?“一国两制”的提出有什么历史意义?_________________________________
如图所示,矩形线圈可以围绕00"轴转动,匀强磁场的磁感应强度是O.2T,金属线框边长Lab=O.1m,Lbc=O.2m.
若二次根式有意义,则的取值范围为[ ]A.x≠1 B.x>0 C.x>1 D.x≥1
用高速运动的粒子去轰击原子核,是揭开原子核内部奥秘的基本方法。轰击结果产生了另一种新核,其核反应方程的一般形式为其中是靶
近似数1.0精确到______位,近似数3.21万精确到______位,23725精确到千位是______.
因式分x3-2x2+x.
热门考点
长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是[ ]A.52B.32C.24D.9
如果把 “开运河,创科举”、“贞观之治”、“开元盛世”、“唐代的中外交往”归纳为一个学习主题,它们应该同属于下列哪一主题
下列各句中划线的文言词语解释有错误的一项是(2分) ( )A.及为相(等到)。B.我以日始出时去人近(距离)。
短文改错 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文, 请你修改你同桌写的以下作文。文中共有10处语言错误, 每句
等腰三角形的对称轴是[ ]A.过顶点的直线 B.底边上的高线 C.底边上的中线所在的直线 D.腰上的高线所在的直
设a,b是实数,函数f(x)=12x+b-a是R上的奇函数.(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)试判断f(x)在(-∞,+∞)
句型转换。1. The students are playing basketball.(对划线部分提问) ___
甲同学看清高倍镜下物像后,乙同学却看不清楚物像,乙同学应调节( )A.粗准焦螺旋B.细准焦螺旋C.物镜D.反光镜
从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值,若直线倾斜角小于,且在轴上的截距小于,那么不同的直线条数有A.109条B.11
2010年3月,全国上下严抓“酒驾”行为。司机张某在行车过程中,违反了交通规则,交警扣留了张某的驾驶证,张某觉得处罚太重
海洋中的资源
动量定理
唐与回纥的关系
军队建设的现代化
财政收入与支出
相关关系
混合物的分离方法
欧几里得
宋代社会风貌(衣食住行,瓦子和节日)
人民和公民
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.