若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(=______． |
答案
∵f（x+3）=f（x）+f（3），
令x=-，则f（-+3）=f（-）+f（3），
即f（ ）=f（-）+f（3），
∴f（ ）=
故答案为： |
举一反三
| 对a，b∈R，记max{a，b}=，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是______；单调递减区间为______． |
| 试讨论函数f（x）=loga（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的单调性，并予以证明． |
| 若f(x)=，则f（x）的最大值，最小值分别为（ ） |
已知函数f（x）=x+．
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明；
（3）求f（x）的值域． |
函数f(x)=是奇函数，且f()=，
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：f（x）在（-1，1）上是增函数． |
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