如果正实数x，y满足x+y=1，那么1-xy（　　）A．有最小值12和最大值1B．有最小值34和最大值1C．有最小值34而无最大值D．无最小值而有最大值1

题型：单选题难度：一般来源：不详

如果正实数x，y满足x+y=1，那么1-xy（　　）

A．有最小值

和最大值1

B．有最小值

和最大值1

C．有最小值

而无最大值

D．无最小值而有最大值1

答案

若正实数x，y满足x+y=1，
∴0＜xy≤(

x+y

)2=

∴

≤1-xy＜1
即有最小值

而无最大值
故选C

举一反三

某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（　　）

A．不亏不盈

B．盈利37.2元

C．盈利14元

D．亏损14元

题型：单选题难度：一般| 查看答案

证明f（x）=3x²+2在区间[0，+∞）上是增函数．

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已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且当x＞0时f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a²+a-5）＜2．

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如果y=

(x+2)2+5

，那么（　　）

A．y_最小值=5

B．y最小值=

C．y_最大值=5

D．y最大值=

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已知：函数f（x）=

x2+2x+a

，x∈[1，+∞]，
（1）当a=-1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞]，f（x）＞0都成立，试求实数a的取值范围．

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