下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是(  )A.y=|x|B.y=3-xC.y=1xD.y=-x2+4

下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是(  )A.y=|x|B.y=3-xC.y=1xD.y=-x2+4

题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是(  )
A.y=|x|B.y=3-xC.y=
1
x
D.y=-x2+4
答案
对于A,当x>0时,函数y=|x|=x,
显然是区间(0,+∞)上的增函数,由此可得A项符合题意;
对于B,由于一次函数y=3-x的一次项系数k=-1为负数,
∴函数y=3-x在区间(0,+∞)上不是增函数,故B不符合题意;
对于C,反比例函数y=
1
x
图象分布在一、三象限,在两个象限内均为减函数
因此y=
1
x
在区间(0,+∞)上不是增函数,可得C项不正确;
对于D,因为二次函数y=-x2+4的图象是开口向上的抛物线,关于x=0对称
所以函数y=-x2+4在区间(0,+∞)上是减函数,可得D项不正确
故选:A
举一反三
已知函数f(x)=
3x-1
3x+1

(1)证明f(x)为奇函数;
(2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函数.
(1)求函数f(x)的解析式及b的取值范围;
(2)讨论f(x)的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数m、n,都有f(m)•f(n)=f(m+n),且当x<0时,f(x)>1.
(1)证明:①f(0)=1;②当x>0时,0<f(x)<1;③f(x)是R上的减函数;
(2)设a∈R,试解关于x的不等式f(x2-3ax+1)•f(-3x+6a+1)≥1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x2+x+1,则f(-1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





log3x(x>0)
3x(x≤0)
,则f(f(
1
9
))
的值是(  )
A.9B.
1
9
C.-9D.-
1
9
题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.