设0≤x≤2，则函数y=4x-3•2x+5的最大值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设0≤x≤2，则函数y=4^x-3•2^x+5的最大值为______．

答案

令t=2^x，则
∵0≤x≤2，∴1≤t≤4
y=4^x-3•2^x+5=t²-3t+5=（t-

）²+

∵1≤t≤4，∴t=4，即x=2时，函数y=4^x-3•2^x+5的最大值为9
故答案为：9

举一反三

已知函数f(x)=

2x+1，x≥0

f(x+1)，x＜0

，则f(-

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

2x，x≥0

x2，x＜0

，则f（-2）=（　　）

A．-4

B．4

C．8

D．-8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=mx²+（m²-4）x+m是偶函数，g（x）=ln（mx-1）在[-4，-1]内单调递减，则实数m=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），则a的取值范围是______．（结果用集合或区间表示）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，bc≠0），，F(x)=

f(x)	x＞0
-f(x)	x＜0.

（Ⅰ）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，且f（0）=1，求F（2）+F（-2）的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]恒成立，试求k的取值范围；
（Ⅲ）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为m，且 0＜m≤2，试确定c-b的符号．

题型：解答题难度：一般| 查看答案