定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），则a的取值范围是______．（结果用集合或区间表示）
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），则a的取值范围是______．（结果用集合或区间表示） |
答案
若函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，
则不等式f（a-1）＞f（2a），可化为
解得0＜a＜
即a的取值范围是(0，)
故答案为：(0，) |
举一反三
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，bc≠0），，F(x)=
（Ⅰ）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，且f（0）=1，求F（2）+F（-2）的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]恒成立，试求k的取值范围；
（Ⅲ）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为m，且 0＜m≤2，试确定c-b的符号． |
| 已知幂函数y=xm2-2m-3(x∈N)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则满足(a+1)-＜(3-2a)-的a的范围是______． |
| f(x)=，当x∈[2，6]时，函数的最大值为______． |
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在[，+∞)上的最小值为-2，求m的值． |
| 设函数f（x）=，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是______． |
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