设函数f（x）=2x+1，x＜0g(x)，x＞0，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=

2x+1，x＜0

g(x)，x＞0

，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是______．

答案

∵f（x）=

2x+1，x＜0

g(x)，x＞0

，
∴当x＞0时，-x＜0，
∴f（-x）=2（-x）+1=-2x+1，又f（x）是奇函数，
∴-f（x）=-2x+1，
∴f（x）=2x-1．
即x＞0时，f（x）=2x-1．
∵x＞0时，f（x）=g（x），
∴g（x）=2x-1（x＞0）．
∴g（2）=3．
故答案为：3．

举一反三

下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

A．f（x）=-x²+2

B．f（x）=x

C．f（x）=x²-1

D．f（x）=x³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R上的函数f(x)=

-g(x)+n

g(x)+m

是奇函数．
（Ⅰ）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断y=f（x）在R上的单调性并用单调性定义证明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，试证：-1＜3f（b）＜0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

|x|+x

+1，则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x+2

，若f（a-2）=a，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[-3，-1]上（　　）

A．是减函数，有最小值-7	B．是增函数，有最小值-7
C．是减函数，有最大值-7	D．是增函数，有最大值-7

题型：单选题难度：简单| 查看答案