已知f(x)是定义在{-2,-1,0,1,2}上的奇函数,且f(-1)=12,f(2)=1,则f(0)=______;f(x)的值域是______.
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已知f(x)是定义在{-2,-1,0,1,2}上的奇函数,且f(-1)=12,f(2)=1,则f(0)=______;f(x)的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)是定义在{-2,-1,0,1,2}上的奇函数,且
f(-1)=
1
2
,f(2)=1,则f(0)=______;f(x)的值域是______.
答案
根据奇函数的性质得f(0)=0,
又f(-x)=-f(x),f(-1)=
1
2
,f(2)=1
∴f(1)=-
1
2
,f(-2)=-1,∴f(x)∈
{-1,-
1
2
,0,
1
2
,1}
故答案为:0;
{-1,-
1
2
,0,
1
2
,1}
举一反三
已知函数,
f(x)=
lo
g
3
x x>0
2
-x
x≤0
,若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,则k=______,当f(x)=1时,x=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知f(x)=
x
2
+1(x≤0)
2x(x>0)
,若f(x)=10,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x+
1
x
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性.
(Ⅱ)判断f(x)在[1,+∞)内单调性并用定义证明;
(Ⅲ)求f(x)在区间[-3,-1]上的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义域为R的函数f(x)满足;f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)>1.
(1)求f(0);
(2)求证:f(-4)<1.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知下表为定义域为R的函数f(x)=ax
3
+cx+d若干自变量取值及其对应函数值,为便于研究,相关函数值非整数值时,取值精确到0.01.
x
3.27
1.57
-0.61
-0.59
0.26
0.42
-0.35
-0.56
0
4.25
y
-101.63
-10.04
0.07
0.03
0.21
0.20
-0.22
-0.03
0
-226.05
题型:解答题
难度:一般
|
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