已知下表为定义域为R的函数f(x)=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值,为便于研究,相关函数值非整数值时,取值精确到0.01.
x | 3.27 | 1.57 | -0.61 | -0.59 | 0.26 | 0.42 | -0.35 | -0.56 | 0 | 4.25 | y | -101.63 | -10.04 | 0.07 | 0.03 | 0.21 | 0.20 | -0.22 | -0.03 | 0 | -226.05 |
答案
(1)∵f(0)=0∴d=0,∴f(-x)=-f(x),函数f(x)为奇函数; 又f(0.56)=-f(-0.56)=0.03>0,f(0.59)=-f(-0.59)=-0.03<0 ∴f(x)在[0.55,0.6]上必有零点结论. (2)∵f(-0.35)=-0.22,f(-0.56)=-0.03,f(-0.59)=0.03,f(-0.61)=0.07, ∴f(x)在(-∞,-0.35]上单调递减. |
举一反三
已知f(x)的定义域为R,且当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求f(0)的值. (2)证明:f(x)是奇函数. (3)如果x>0时,f(x)<0,且f(1)=-,试求使f(x2-2ax-1)≤1对x∈[2,4]恒成立的实数a的取值范围. | 固定电话市话收费规定:前三分钟0.22元(不满三分钟按三分钟计算),以后每分钟0.11元(不满一分钟按一分钟计算),那么某人打市话550秒,应该收费( )A.1.10元 | B.0.99元 | C.1.21元 | D.0.88元 |
| 设函数f(x)=lg(x2+ax-a),若f(x)的值域为R,则a的取值范围是______. | 某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间的定价增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客入住房间,宾馆每间每天将花费20元的各种费用.当房间定价为多少的时候,宾馆获得的利润最大? |
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