某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客入住房间，宾馆每间每天将花费
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客入住房间，宾馆每间每天将花费20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润最大？ |
答案
设该宾馆房间的定价为（180+10x）元（x∈N），利润为y元，（2分）
那么宾馆内有（50-x）个房间被旅客居住，（4分）
于是y=（180+10x-20）•（50-x）=-10x2+340x+8000=-10（x-17）2+10890，（10分）
∴当x=17，即房间的定价为每间350元时，宾馆所获得的利润最大．（12分）
答：当房间定价为每间350元时，宾馆获得的利润最大． |
举一反三
定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图象关于y轴对称，并且对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0．则当n∈N﹡时，有（ ）| A．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1） | B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1） | | C．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1） | D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n） |
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| 设f（x）是定义在R上的函数，令g（x）=f（x）-f，则g（x）+g=______． |
| 已知函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围． |
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