若∀x∈R，f（x）=（a2-1）x是单调减函数，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若∀x∈R，f（x）=（a2-1）x是单调减函数，则a的取值范围是______． |
答案
依题意有：0＜a2-1＜1⇔⇔，
解得-＜a＜-1或1＜a＜，
故答案为：（-，-1）∪（1，）． |
举一反三
| 设f（x）=x2（2-x），则f（x）的单调增区间是______． |
| 给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f1（x）=3x-1；②f2（x）=-x2-x+1；③f3（x）=1-x；④f4（x）=x，其中在D上封闭的是______．（填序号即可） |
已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx（a∈R）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若a=4，y=f（x）的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围（其中自然对数的底数e为无理数且e=2.271828…） |
| 设f(x)=，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是______． |
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