设f(x)=12x+2,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值是______.
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设f(x)=12x+2,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值是______.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设
f(x)=
1
2
x
+
2
,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值是______.
答案
∵
f(x)=
1
2
x
+
2
,
∴f(1-x)=
1
2
1-x
+
2
=
2
X
2
(2
x
+
2
)
∴f(x)+f(1-x)=
2
2
∴f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)
=6×
2
2
=3
2
故答案为:3
2
举一反三
使函数f(x)=x+2cosx在[0,
π
2
]上取最大值的x为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在实数集R上的函数
f(x)=
1
3
x
3
+
1
2
(a-4)
x
2
+2(2-a)x+a
与y轴的交点为A,点A到原点的距离不大于1;
(1)求a的范围;
(2)是否存在这样的区间,使对任意a,f(x)在该区间上为增函数?若存在,求出该区间,若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(
1
x
)+2f(x)=x(x≠0)
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的表达式.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)=x|x-a|-2.
(1)当a=0时,求函数y=f(x)+1的零点;
(2)若a>0,求f(x)的单调区间;
(3)若当x∈[0,1]时,恒有f(x)<0,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax
2
+bx,a≠0.
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)设函数f(x)的图象C
1
与函数g(x)图象C
2
交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1
,C
2
于点M、N,证明C
1
在点M处的切线与C
2
在点N处的切线不平行.
题型:解答题
难度:一般
|
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