已知函数f(x)=2xlog2x ，(x≤0)，(x＞0)，则f[f(12)]的值等于______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

log2x

，(x≤0)

，(x＞0)

，则f[f(

)]的值等于______．

答案

∵f(x)=

log2x

，(x≤0)

，(x＞0)

，
∴f（

）=-1，
∴f[f（

）]=f（-1）=2^-1=

．
故答案为：

．

举一反三

已知函数f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-2）=10，求f（2）的值．

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已知函数f(x)=

，问：是否存在这样的正数A，使得对定义域内的任意x，恒有|f（x）|＜A成立？试证明你的结论．

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若函数f（x）=x+asinx在R上递增，则实数a的取值范围为______．

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已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值，并证明对任意的x∈R，有f（x）＞0；
（2）设当x＜0时，都有f（x）＞f（0），证明：f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

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已知函数f(x)=logm

1+x

1-x

(其中m＞0，m≠1)，
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明：函数f（x）具有性质：f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；
（3）若f(

a+b

1+ab

)=1，f(

a-b

1-ab

)=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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