定义在R上的偶函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（9）=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 定义在R上的偶函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（9）=______． |
答案
∵y=f（x）是R上的偶函数满足，
对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，
∴f（9）=f（3+6）=f（3）+f（3）=2f（3）．
∵f（3）=f（-3）=f（-9+6）=f（-9）+f（3）=f（9）+f（3）=3f（3），
∴f（3）=0，
∴f（9）=2f（3）=0．
故答案为：0． |
举一反三
| 已知曲线y=f（x）在x=2处的切线方程为y=-x+8，则f（2）+f"（2）=______． |
| 用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多0.5m，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积． |
已知二次函数y=f（x）的图象经过原点，且f（x-1）=f（x）+x-1．
（1）求f（x）的表达式．
（2）设F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），当x∈[-1，1]时，F（x）有最大值14，试求a的值． |
| 已知函数f(x)=x2++lg(x+)，且f（-1）≈1.62，则f（1）≈______． |
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