设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12,则a=______

设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12,则a=______

题型:填空题难度:一般来源:不详
设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
1
2
,则a=______
答案
∵a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a,logaa=1,
它们的差为
1
2

loga2=
1
2
,a=4,
故答案为4
举一反三
奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数f(x+2)=





sin(
π
2
+x),x≥0lg(-x-4),x<0
,则f(
π
3
+2)•f(-102)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





ax(x<0)
(a-3)x+4a(x≥0)
,满足对任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(I)求a的值;
(II)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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