设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12，则a=______

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为

，则a=______

答案

∵a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为log_a2a，log_aa=1，
它们的差为

，
∴loga2=

，a=4，
故答案为4

举一反三

奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=______．

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若函数f（x+2）=

sin(

+x)，x≥0lg(-x-4)，x＜0

，则f（

+2）•f（-102）=______．

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已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且满足f（3x-2）＜f（1），则实数x的取值范围是______．

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已知函数f(x)=

ax(x＜0)

(a-3)x+4a(x≥0)

，满足对任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（I）求a的值；
（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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