已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是______. |
答案
因为函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且f(3x-2)<f(1), 则,即,所以,即<x<1.. 所以数x的取值范围是(,1). 故答案为:(,1). |
举一反三
已知函数f(x)=,满足对任意x1≠x2,都有<0成立,则a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等. (I)求a的值; (II)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间. |
已知函数f(x)=ln(x+),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于______. |
已知f(x)=x|x-a|+2x-3. (Ⅰ)当a=4,2≤x≤5时,问x分别取何值时,函数f(x)取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值; (Ⅱ)若f(x)在R上恒为增函数,试求a的取值范围. |
(1)设f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d,其中a、b、c、d是常数.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值; (2)若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围. |
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