已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集为______. |
答案
因为f(x)为偶函数, 且当x≥0时f(x)=x3-8为增函数, 则x≤0时,f(x)为减函数; ∵f(x-2)>0=f(2), 所以可得:|x-2|>2, 解得:x<0,或x>4 故答案为:(-∞,0)∪(4,+∞) |
举一反三
做一个无盖的圆柱形水桶,若要使体积是27π,且用料最省,则圆柱的底面半径为______. |
已知二次函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,且在x轴上截得的线段长为2.若f(x)的最小值为-1,求: (1)函数f(x)的解析式; (2)函数f(x)在[t,t+1]上的最小值g(t). |
已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)=______. |
设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a=______ |
奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)=______. |
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