函数f（x）=x2+x-1的最小值是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=x2+x-1的最小值是 ______． |
答案
由题意得
f(x)=x2+x-1=(x+)2-≥-．
故函数f（x）=x2+x-1的最小值是-
故答案为-． |
举一反三
| 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f()=0，则不等式f(logx)＞0的解集为 ______． |
| 已知函数f(x)=loga(x2-ax+2)在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为______． |
函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围． |
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=x2-200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ |
（理）设a＞0，a≠1为常数，函数f(x)=loga
（1）讨论函数f（x）在区间（-∞，-5）内的单调性，并给予证明；
（2）设g（x）=1+loga（x-3），如果方程f（x）=g（x）有实数解，求实数a的取值范围． |
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