下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是( )A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|C.f(x)=12(2x+2-x)D.f(x
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下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是( )A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|C.f(x)=12(2x+2-x)D.f(x
题型:单选题
难度:简单
来源:天津模拟
下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是( )
A.f(x)=sinx
B.f(x)=-|x+1|
C.
f(x)=
1
2
(
2
x
+
2
-x
)
D.
f(x)=ln
2-x
2+x
答案
f(x)=sinx是奇函数,但其在区间[-1,1]上单调递增,故A错;
∵f(x)=-|x+1|,∴f(-x)=-|-x+1|≠-f(x),∴f(x)=-|x+1|不是奇函数,∴故B错;
∵a>1时,y=a
x
在[-1,1]上单调递增,y=a
-x
[-1,1]上单调递减,∴f(x)=
f(x)=
1
2
(
2
x
+
2
-x
)
在[-1,1]上单调递增,故C错;
故选:D.
举一反三
函数y=-x
2
-2x+3(x∈[a,2])的最大值为
15
4
,则a的值为( )
A.
-
3
2
B.
1
2
C.
-
1
2
D.
1
2
或
-
3
2
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已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=4,则a=______.
题型:填空题
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已知f(
z
+i)=z+2
z
+2i,则f(3+2i)=______.
题型:填空题
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已知f(x)=ax
3
+bsinx+9(a,b∈R),且f(-2013)=7,则f(2013)=( )
A.11
B.12
C.13
D.14
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1
2
)=-1
.
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(3)解关于x的不等式
f(x)≥2+f(
3
x-4
)
.
题型:解答题
难度:一般
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