已知f（x）=ax3+bsinx+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（ ）A．11B．12C．13D．14
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）=ax3+bsinx+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（ ） |
答案
∵f（x）+f（-x）=ax3+bsinx+9+a（-x）3+bsin（-x）+9=18，∴f（x）=18-f（-x），
令x=2013，则f（2013）=18-f（-2013）=18-7=11．
故选A． |
举一反三
设f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f()=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式f(x)≥2+f()． |
设f（x）=log()为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞()x+m恒成立，求实数m的取值范围． |
若函数f（x）=，则该函数在（-∞，+∞）上是（ ）| A．单调递减无最小值 | B．单调递减有最小值 | | C．单调递增无最大值 | D．单调递增有最大值 |
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| 设函数f(x)=若f（a）=a，则实数a的值为（ ） |
定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2bx+5
（Ⅰ）b=2时，求函数的最值；
（Ⅱ）若函数f（x）是单调函数，求b的取值范围．
（III）若函数f（x）不是单调函数，求b的取值范围． |
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