若函数f(x)=12x+1,则该函数在(-∞,+∞)上是( )A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值
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若函数f(x)=12x+1,则该函数在(-∞,+∞)上是( )A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值
题型:单选题
难度:一般
来源:上海
若函数f(x)=
1
2
x
+1
,则该函数在(-∞,+∞)上是( )
A.单调递减无最小值
B.单调递减有最小值
C.单调递增无最大值
D.单调递增有最大值
答案
令u(x)=2
x
+1,
则f(u)=
1
u
.
因为u(x)在(-∞,+∞)上单调递增且u(x)>1,
而f(u)=
1
u
在(1,+∞)上单调递减,
故f(x)=
1
2
x
+1
在(-∞,+∞)上单调递减,且无限趋于0,故无最小值.
故选A
举一反三
设函数
f(x)=
1
2
x-1
(x≥0)
1
x
(x<0)
若f(a)=a,则实数a的值为( )
A.±1
B.-1
C.-2或-1
D.±1或-2
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在[1,4]上的函数f(x)=x
2
-2bx+5
(Ⅰ)b=2时,求函数的最值;
(Ⅱ)若函数f(x)是单调函数,求b的取值范围.
(III)若函数f(x)不是单调函数,求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于x的不等式f(ax
2
)-2f(x)<f(ax)+4.
题型:解答题
难度:一般
|
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5
2
))的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=lg(4+3x-x
2
)的单调增区间为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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