已知函数,数列满足。(1)求数列的通项公式;(2)令,求及Tn;(3)令,若对一切成立,求最小正整数m。
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已知函数,数列满足。(1)求数列的通项公式;(2)令,求及Tn;(3)令,若对一切成立,求最小正整数m。
题型:期末题
难度:
来源:
已知函数
,数列
满足
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求
及T
n
;
(3)令
,若
对一切
成立,求最小正整数m。
答案
解:(1)
;
(2)
;
;
(3)
,
显然
,
∴
,
即m的最小值为2009。
举一反三
等差数列
中,
( )。
题型:0108 期中题
难度:
|
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已知数列
是首项为
,公比
的等比数列,设
,数列
满足
。
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若
对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
题型:0103 期末题
难度:
|
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设各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知2a
2
=a
1
+a
3
,数列
是公差为d的等差数列。
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式(用n,d表示);
(Ⅱ)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,不等式S
m
+S
n
>cS
k
都成立,求c的最大值。
题型:0103 期末题
难度:
|
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=2,对于任意大于1的整数n,点(
)在直线x-y-
=0上,则数列{a
n
}的通项公式为( )。
题型:0103 期中题
难度:
|
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已知数列{a
n
}是等差数列,且a
1
=2,a
1
+a
2
+a
3
=12,S
n
是数列{a
n
}的前n项和。
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求S
30
。
题型:期中题
难度:
|
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