用定义证明:函数f(x)=x+4x在x∈[2,+∞)上是增函数.
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用定义证明:函数f(x)=x+4x在x∈[2,+∞)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
用定义证明:函数
f(x)=x+
4
x
在x∈[2,+∞)上是增函数.
答案
证明:设x
1
,x
2
∈∈[2,+∞)且x
1
<x
2
f(x
1
)-f(x
2
)=
x
1
+
4
x
1
-
x
2
-
4
x
2
=
(
x
1
-
x
2
)
(
x
1
x
2
-1)
x
1
x
2
<0
∴函数
f(x)=x+
4
x
在x∈[2,+∞)上是增函数
举一反三
设函数f(x)=f(
1
x
)lgx+1,则f(10)值为( )
A.1
B.-1
C.10
D.
1
10
题型:单选题
难度:简单
|
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判断函数
f(x)=
2x
x-1
在区间(1,+∞)
上的单调性,并用定义证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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x
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g(1)=
a
2
,则f(2a)等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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2
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题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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