画出下列函数的图象，并写出它们的值域和单调区间．（1） y=|x+1|；（2） y=-x2+4x-2，x∈[0，3]．

题型：解答题难度：一般来源：不详

画出下列函数的图象，并写出它们的值域和单调区间．
（1） y=|x+1|；
（2） y=-x²+4x-2，x∈[0，3]．

答案

（1）∵y=|x+1|
∴y=

-x-1，x≤-1 x+1，x＞-1

其图象如下图所示：



由图象可得函数的值域为[0，+∞）
（-∞，-1]为函数的单调递减区间；
[-1，+∞）为函数的单调递增区间；
（2）函数y=-x²+4x-2，x∈[0，3]的图象如下图所示：



由图象可得函数的值域为[-2，2]
[0，2]为函数的单调递增区间；
[2，3]为函数的单调递减区间；