函数y=x2+2x-3的单调递减区间是( )A.(-∞,-3)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1D.[-1,+∞)
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函数y=x2+2x-3的单调递减区间是( )A.(-∞,-3)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1D.[-1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数y=
x
2
+2x-3
的单调递减区间是( )
A.(-∞,-3)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1
D.[-1,+∞)
答案
令t=x
2
+2x-3,
对于函数y=
x
2
+2x-3
,有x
2
+2x-3≥0,解可得x≤-3或x≥1,即其定义域为{x|x≤-3或x≥1}
又由二次函数的性质,可得当x≤-3时,t=x
2
+2x-3为减函数,当x≥1时,t=x
2
+2x-3为增函数,
即当x≤-3时,函数y=
x
2
+2x-3
的单调递减,即函数y=
x
2
+2x-3
的单调递减区间为(-∞,-3],
分析选项,可得A在(-∞,-3]中,
故选A.
举一反三
已知函数
f(x)=
2x+4 ,(-3≤x<0)
x
2
-1 ,(0≤x≤3)
,画出函数f(x)的图象,求出其值域;并由f(x)=3,求x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=4x
2
-4mx+m
2
-2m+2的图象与x轴有两个交点
(1)设两个交点的横坐标分别为x
1
,x
2
,试判断函数g(m)=x
1
2
+x
2
2
有没有最大值或最小值,并说明理由.
(2)若f(x)=4x
2
-4mx+m
2
-2m+2与g(x)=
m
x
在区间[2,3]上都是减函数,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=
a
x
-1
a
x
+1
(a>1)
.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求该函数的值域;
(3)证明f(x)是R上的增函数.
题型:解答题
难度:一般
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已知实数x,y满足x
2
+y
2
+4y=0,则s=x
2
+2y
2
-4y的最小值为( )
A.48
B.20
C.0
D.-16
题型:单选题
难度:一般
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函数
f(x)=
ax+b
x
2
+1
是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且
f(
1
2
)=
2
5
.
(1)求实数a,b,并确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
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