已知二次函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=0，f（1）=1，若f（x）在区间[m，n]上的值域是[m，n]，则m=______，n=___
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知二次函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=0，f（1）=1，若f（x）在区间[m，n]上的值域是[m，n]，则m=______，n=______． |
答案
由f（1+x）=f（1-x）可知二次函数函数f（x）的对称轴为x=1，
又因f（0）=0，f（1）=1则f（x）=-（x-1）2+1≤1，
∴n≤1
∴f（x）在区间[m，n]上单调递增即，，
而m＜n，所以m=0，n=1；
故答案为0，1． |
举一反三
| 某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润？ |
| 已知实数a≠0，函数f(x)=，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为______． |
函数f（x）=x2-2ax-3在区间（-8，2）上为减函数，则有（ ）| A．a∈（-∞，1] | B．a∈[2，+∞） | | C．a∈[1，2] | D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞） |
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某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系是
P= | | t+20，(0＜t＜25，t∈N+) | | -t+100，(25≤T≤30，t∈N+) | 已知函数f(x)=a-．
（1）求f（0）；
（2）探究f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若f（x）为奇函数，求满足f（ax）＜f（2）的x的范围． | 最新试题
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