已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,则(  )A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1

已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,则(  )A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1

题型:单选题难度:简单来源:陕西
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,则(  )
A.f(x1)<f(x2
B.f(x1)=f(x2
C.f(x1)>f(x2
D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定
答案
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),二次函数的图象开口向上,对称轴为x=-1,0<a<3,
∴x1+x2=1-a∈(-2,1),x1与x2的中点在(-1,
1
2
)之间,x1<x2
∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离,
∴f(x1)<f(x2),
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=
x+a
ax+a-2
,f(2)=1.
(1)求a的值; (2)求证:函数f(x)在(-∞,0)内是减函数.
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设函数f(x)=





2-x -1  x≤0
x
1
2
x>0
,则f[f(-1)]=(  )
A.0B.1C.-
1
2
D.2
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已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则a的取值范围是(  )
A.(2


2
,3)
B.(3,


10
)
C.(2


2
,4)
D.(-2,3)
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已知函数f(x)=x2+4x+3,
(1)若g(x)=f(x)-cx为偶函数,求c.
(2)用定义证明:函数f(x)在区间[-2,+∞)上是增函数;并写出该函数的值域.
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已知函数f(x)=





x+2
2x
1
2
x2
x≤-1
-1<x<2
x≥2

(1)求f{f[f(-
7
4
)]}
;       
(2)若f(a)=3,求a的值.
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