已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是（　　）A．(22，3)B．(3，10)C．(22，

题型：单选题难度：一般来源：惠州模拟

已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，则a的取值范围是（　　）

A．(2 2 ，3)

B．(3， 10 )

C．(2 2 ，4)

D．（-2，3）

答案

∵函数是定义域为（-1，1）的奇函数
∴-f（x）=f（-x）
又∵y=f（x）是减函数，
∴不等式f（a-3）+f（9-a²）＜0可化为：
f（a-3）＜-f（9-a²）
即f（a-3）＜f（a²-9）
即

-1＜a-3＜1 -1＜a2-9＜1 a-3＞a2-9

解得a∈(2

2

，3)
故选：A