已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是（ ）A．（-1，2）B．（1，4）C．（
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是（ ）| A．（-1，2） | B．（1，4） | C．（-∞，-1）∪[4，+∞） | D．（-∞，-1]∪[2，+∞） |
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答案
不等式|f（x+1）|＜1可变形为-1＜f（x+1）＜1，
∵A（0，-1），B（3，1）是函数f（x）图象上的两点，∴f（0）=-1，f（3）=1，
∴-1＜f（x+1）＜1等价于不等式f（0）＜f（x+1）＜f（3），
又∵函数f（x）是R上的增函数，
∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）等价于0＜x+1＜3，
解得-1＜x＜2，
∴不等式|f（x+1）|＜1的解集M=（-1，2），
∴其补集CRM=（-∞，-1]∪[2，+∞）．
故选D． |
举一反三
| 函数f(x)=log(x2-3x+2)的单调递增区间为 ______． |
已知函数f（x）=2x-4，g（x）=-x+4．
（1）求f（1）、g（1）、f（1）•g（1）的值；
（2）求函数y=f（x）•g（x）的解析式，并求此函数的零点；
（3）写出函数y=f（x）•g（x）的单调区间． |
下列四个函数：
①f(x)=；
②f（x）=2x；
③f(x)= | | x2-3(x＞0) | | 0(x=0) | | -x2+3 (x＜0) |
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；
④f(x)=-x．
其中为奇函数的是______；在（1，+∞）上单调递增的函数是______（分别填写所有满足条件的函数序号） |
函数f（x）=（a2-1）x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）| A．|a|＞1 | B．|a|＜2 | C．a＜ | D．1＜|a|＜ |
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已知函数y=f（x）的定义域为R，且f（-x）=-f（x），当x∈（0，1）时，f(x)=．
（1）求f（x）在（-1，0）上的解析式；（2）求证：f（x）在（0，1）上是减函数． |
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