函数f(x)=log13(x2-3x+2)的单调递增区间为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=log

(x2-3x+2)的单调递增区间为 ______．

答案

∵x²-3x+2=（x-1）（x-2）＞0，
得x＜1或x＞2
令u=x²-3x+2=（x-

）²-

对称轴x=

，x＜1时，u单调递减，x＞2时，u单调递增
y=log

^u单调递减
即x递增，u递减，y递增
∴f(x)=log

(x2-3x+2)的递增区间为（-∞，1）
故答案为：（-∞，1）

举一反三

已知函数f（x）=2x-4，g（x）=-x+4．
（1）求f（1）、g（1）、f（1）•g（1）的值；
（2）求函数y=f（x）•g（x）的解析式，并求此函数的零点；
（3）写出函数y=f（x）•g（x）的单调区间．

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下列四个函数：
①f(x)=

；
②f（x）=2^x；
③f(x)=

x2-3(x＞0)

0(x=0)

-x2+3 (x＜0)

；
④f(x)=

-x．
其中为奇函数的是______；在（1，+∞）上单调递增的函数是______（分别填写所有满足条件的函数序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=（a²-1）^x在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．|a|＞1

B．|a|＜2

C．a＜

D．1＜|a|＜

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）的定义域为R，且f（-x）=-f（x），当x∈（0，1）时，f(x)=

4x+1

．
（1）求f（x）在（-1，0）上的解析式；（2）求证：f（x）在（0，1）上是减函数．

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将2006表示成5个正整数x₁，x₂，x₃，x₄，x₅之和．记S=

-1≤i≤j≤5

x_ix_j．问：
（1）当x₁，x₂，x₃，x₄，x₅取何值时，S取到最大值；
（2）进一步地，对任意1≤i，j≤5有

xi-xj

≤2，当x₁，x₂，x₃，x₄，x₅取何值时，S取到最小值．说明理由．

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