x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(  )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数

x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(  )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数

题型:单选题难度:简单来源:湖北
x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(  )
A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数
答案
∵f(x)=x-[x],
∴f(x+1)=(x+1)-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f(x),
∴f(x)=x-[x]在R上为周期是1的函数.
故选D.
举一反三
(理)已知点M(x,y)是曲线C1:3x3-4xy+24=0上的动点,与M对应的点P(
x
2
y
3
)
的轨迹是曲线C2
(1)求曲线C2的方程,并表示为y=f(x)的形式;
(2)判断并证明函数y=f(x)在区间(
1
32

,+∞)
上的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是(  )
A.f(a+1)≥f(b+2)B.f(a+1)>f(b+2)C.f(a+1)≤f(b+2)D.f(a+1)<f(b+2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=lg(2-2x)的单调递减区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.[2,4]C.(-∞,2]D.[0,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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