已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<12,则f(x)<x2+12的解集为( )A.{x|-1<x<1}B.{x|x<-1
试题库
首页
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<12,则f(x)<x2+12的解集为( )A.{x|-1<x<1}B.{x|x<-1
题型:单选题
难度:一般
来源:汕头模拟
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数
f′(x)<
1
2
,则
f(x)<
x
2
+
1
2
的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<-1}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x>1}
答案
ϕ(x)=f(x)-
x
2
-
1
2
,则
ϕ
/
(x)=
f
/
(x)-
1
2
<0
,
∴φ(x)在R上是减函数.
ϕ(1)=f(1)-
1
2
-
1
2
=1-1=0
,
∴
ϕ(x)=f(x)-
x
2
-
1
2
<0
的解集为{x|x>1}.
故选D.
举一反三
已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)=kx
2
-2kx的最大值为3,那么实数k的取值范围为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如图,已知曲线C
1
:y=x
2
与曲线C
2
:y=-x
2
+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(0<t≤1)与曲线C
1
,C
2
分别相交于点D,B,连结OD,DA,AB,OB.
(1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式S=f(t);
(2)求函数S=f(t)在区间(0,1]上的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品,已知经销甲商品与乙商品所获得的总利润分别为P和Q(万元),且它们与投入资金x(万元)的关系是:P=
x
4
,Q=
a
2
x
(a>0);若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中之一种所获得的利润总不小于5万元,则a的最小值应为( )
A.
-
5
B.
5
C.5
D.
±
5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象经过点(0,-1)和下面下面的哪一个点时,能使不等式-1<f(x+1)<1的解集为{x|-1<x<3}( )
A.(4,0)
B.(4,1)
C.(3,1)
D.(3,2)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知f(x)是R上的偶函数,对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(1)=2,则f(2005)=( )
A.2005
B.2
C.1
D.0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
-It’s difficult for me to pass the English exams.-So do I.Bu
已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π。(1)求f(x);(2)当x∈时,
给下列空缺处填上恰当的关联词。(根据语义,选配关联词) 在出版物越来越丰富的情况下,读书应采取精读和泛读相结合的方法。
菜豆属于____________子叶植物,其种子内部的营养物质储藏在____________中;玉米属于________
用标准氢氧化钠溶液中和醋酸溶液,当溶液的pH值等于7,则此时( )A.醋酸和氢氧化钠物质的量相等B.醋酸和氢氧化钠恰
根据提示填空小题1:急湍甚箭, 。 (吴均《与朱元思书》)小题2:“ ,不
若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是( )A.[-32,+∞)B.(-
如图,已知BD=CD,∠1=∠2.说出△ABD≌△ACD的理由.
设a>0,b>0,则下列不等式不成立的是( )A.a+b+1ab≥22B.(a+b)(1a+1b)≥4C.a+b≥2a
《老人与海》运用了哪些象征手法?
热门考点
阅读下面这首诗,根据要求作文。 错 觉泰戈尔河的此岸暗自叹息——“我相信,一切欢乐都在对岸。”河的彼岸一声长叹:“唉,也
Sales of their new video has ______ one million dollars this
根据提示补写名句或填写课文原句。(1)吴楚东南坼,__________________。(2)耳闻不如目见,______
现阶段,我国实行按劳分配是由我国现实的经济条件决定的。这些现实的经济条件是( )①生产资料公有制是实行按劳分配的前
下面两个图分别是人眼球结构示意图,照相机结构示意图,请据图回答。(1)眼球的结构与装有胶卷的照相机有许多相似之处。其中,
人的口腔上皮细胞是扁平、几乎透明的细胞,要保持细胞在原形的情况下看清细胞,应该采用[ ]A.碘液染色法
下图为世界局部地区年平均气温等温线图,完成(1)——(2)题。 (1)造成①处气温与同纬度地区明显不同主要因素是[
在一次艰苦磨练营活动中,同学们遇到下列问题,你能帮他们解决吗? (1)小海在用肥皂洗衣服时,发现泡沫很少,且有浮渣产生
椭圆上一点到一个焦点的距离为5,则到另一个焦点的距离为A.5B.6C.4D.10
By the end of last week, she______in the west of China for t
近义实词辨析
句子类型
材料的阅读
圆柱与圆锥展开图
延伸生命的价值
当代资本主义的新变化
对数函数的定义
南亚的地理位置和范围
“美国国父”华盛顿
多边形内角和
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.