函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面下面的哪一个点时，能使不等式-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜3}（
题型：单选题难度：简单来源：广州一模
函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面下面的哪一个点时，能使不等式-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜3}（ ）| A．（4，0） | B．（4，1） | C．（3，1） | D．（3，2） |
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答案
若不等式-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜3}
则不等式-1＜f（x）＜1的解集为{x|0＜x＜4}
又∵函数y=f（x）是定义在R上的增函数，
且y=f（x）的图象经过点（0，-1）
故可知f（4）=1
故函数的图象还经过（4，1）点
故选B |
举一反三
| 已知f（x）是R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，则f（2005）=（ ） |
| 已知函数f （x）的定义域为R，且f（x+2）-f（x+1）+f（x）=0，f(1)=， f(2)=，则f （2006）=______． |
当x∈R+时，下列函数中，最小值为2的是（ ）| A．y=x2-2x+4 | B．y=x+ | | C．y=+ | D．y=x+ |
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已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；
②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论中，正确的是（ ）| A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7） | B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） | | C．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） | D．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） |
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| 已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=3，则f（2）=______；f（2005）=______． |
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