若函数f(x)=x+3ax+2在区间(a,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.
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若函数f(x)=x+3ax+2在区间(a,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数
f(x)=
x+3a
x+2
在区间(a,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.
答案
函数
f(x)=
x+3a
x+2
=
1+
3a-2
x+2
∵函数
f(x)=
x+3a
x+2
在区间(a,+∞)上是增函数,
∴
3a-2<0
a≥-2
∴
-2≤a<
2
3
故答案为:
[-2,
2
3
)
举一反三
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1.
题型:解答题
难度:一般
|
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对于函数
f(x)=a-
2
2
x
+1
(a∈R)
:
(Ⅰ) 是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
(Ⅱ) 探究函数f(x)的单调性(不用证明),并求出函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=|x-2|(x-4)在区间(5a,4a+1)上单调递减,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3
x
-2x+a(a∈R),则f(-2)=( )
A.-1
B.-4
C.1
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)的图象与函数g(x)=(
1
2
)
x
的图象关于直线y=x对称,则f(2x-x
2
)的单调减区间为( )
A.(-∞,1)
B.[1,+∞]
C.(0,1)
D.[1,2]
题型:单选题
难度:一般
|
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