下列函数中，在区间（0，3）上是增函数的是（　　）A．y=x2-6x-7B．y=xC．y=2-xD．y=log 12x

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，在区间（0，3）上是增函数的是（　　）

A．y=x²-6x-7

B．y=

C．y=2^-x

D．y=log

答案

由于函数y=x²-6x-7的对称轴为x=3，故此二次函数在区间（0，3）上是减函数，故排除A．
由于函数y=2^-x=(

)x在R上是减函数，故排除C．
由于函数y=log

x在（0，+∞）上是减函数，故排除D．
由于函数y=

在（0，+∞）上是增函数，故B满足条件，
故选B．

举一反三

（1）计算：log₄5．log₅6．log₆7．log₇8；
（2）证明：函数f（x）=x²+1在（-∞，0）上是减函数．

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设f（x）=

log3x(x＞0)

3x，(x＜0)

，则f[f（-3）]等于（　　）

A．3

B．-3

C．

D．-1

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若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=

f(x)

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x²+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）证明函数h（x）=x²+a²x+4（a是常数且a∈R）在（0，1]上是“弱增函数”．

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已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是（　　）

A．（0，10）

B．（10，+∞）

C．(

，10)

D．(0，

)∪(10，+∞)

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函数f（x⁸）=log₂x，则f（16）的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案