（1）计算：log45．log56．log67．log78；（2）证明：函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数．
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）计算：log45．log56．log67．log78；
（2）证明：函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数． |
答案
（1）log45．log56．log67．log78=•••===．
（2）证明：由函数f（x）=x2+1，可得 f′（x）=2x，
当x＜0时，f′（x）=2x＜0，
故函数f（x）在（-∞，0）上是减函数． |
举一反三
若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x2+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）证明函数h（x）=x2+a2x+4（a是常数且a∈R）在（0，1]上是“弱增函数”． |
已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是（ ）| A．（0，10） | B．（10，+∞） | | C．(，10) | D．(0，)∪(10，+∞) |
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| 函数f（x8）=log2x，则f（16）的值是______． |
| 若函数f（x）=，则f（f（10））=______． |
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