椭圆的右焦点F所对应的准线l与对称轴的交点为A，B是线段FA的中点，若以椭圆上的一点M为圆心，线段OF（O为坐标系原点）为半径的圆恰好经过F，B两点，则椭圆的离
题型：不详难度：来源：
| 椭圆的右焦点F所对应的准线l与对称轴的交点为A，B是线段FA的中点，若以椭圆上的一点M为圆心，线段OF（O为坐标系原点）为半径的圆恰好经过F，B两点，则椭圆的离心率为 ______． |
答案
根据题意：F（c，0），A（，0）
∴B（，0）
∵以M为圆心，线段OF=c为半径的圆恰好经过F，B两点，
∴M点在x轴上的身影是F，B的中点
∴其横坐标是：
∴M点到右焦点的距离为：c，到右准线的距离为：||
又M为椭圆上的点
∴e==，
故答案为：． |
举一反三
| 若椭圆+=1（a＞b＞0）的焦点与双曲线-=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay=bx2的焦点坐标为（ ） |
| 若椭圆和双曲线有相同焦点F1，F2，点P是两条曲线的一个公共点，并且•=0，e1，e2分别为它们的离心率，则+的值是______． |
| 已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A、B．若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|的值为______． |
| A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=，则椭圆离心率的范围是______． |
（选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(φ为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ+)=m(m为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为______． |
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