A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=π2,则椭圆离心率的范围是______.
试题库
首页
A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=π2,则椭圆离心率的范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使
∠OPA=
π
2
,则椭圆离心率的范围是______.
答案
设椭圆的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
,设 A (a,0),点P(acost,bsint).
由题意得,
PO
•
PA
=0,∴(-acost,-bsint)•(a-acost,-bsint)=0,
∴(-acost )•(a-acost )+b
2
sin
2
t=0,化简可得 c
2
cos
2
t-a
2
cost+a
2
-c
2
=0,
∴e
2
cos
2
t-cost+1-e
2
=0,∴e
2
=
1
1+cost
.
又∵0<e<1,0<1+cost<2,∴
1
2
<e
2
<1,∴
2
2
<e<1,
故答案为
2
2
<
c
a
<1.
举一反三
(选修4-4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为
x=acosφ
y=bsinφ
(φ
为参数,a>b>0).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
m(m
为非零常数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为______.
题型:湖北
难度:
|
查看答案
从椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F
1
,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB
∥
OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是( )
A.
2
4
B.
1
2
C.
2
2
D.
3
2
题型:四川
难度:
|
查看答案
与椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是______.
题型:香洲区模拟
难度:
|
查看答案
直线y=x+2经过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为______.
题型:顺义区一模
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)经过A(2,0)和B(1,
3
2
)两点,O为坐标原点.
(I )求椭圆C的方程;
(II)若以点O为端点的两条射线与椭圆c分别相交于点M,N且
MN
丄
ON
,证明:点O到直线MN的距离为定值.
题型:黑龙江二模
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读理解。 Have you ever listened to young children talking?
方程变形正确的是[ ]A.B.C.D.
在可逆反应:X(g)+2Y(g)2Z(g)(△H>0),为了有利于Z的生成,应采用的反应条件是( )A.高温
7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动,若每天安排3人,则不同的安排方案共有( )种。
【题文】下表所列的是12月22日甲、乙、丙、丁四地的白昼时间,据此回答回答下列各题 甲地乙地丙地丁地白昼时间5
已知tanα=2,求(1)sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π-α)(
19世纪经典物理学被誉为“一座庄严雄伟的建筑体系和动人心弦的美丽殿堂”,然而到了19世纪末20世纪初期它却风光不再。使“
在等比数列中,若,,则____________
解下列一元二次方程:(1)2x2-3x-5=0(公式法)(2)3x2+2x-5=0(配方法)(3)(2-3x)(x+4)
一切物体在没有受到力的作用时,总保持______状态或匀速直线运动状态,这就是牛顿第一定律.行驶的汽车突然刹车时乘客会向
热门考点
一常见碳氢化合物A不能与溴水反应使其褪色.0.5mol的A完全燃烧时,得到27g水和67.2L二氧化碳(标准状况).(1
孜然也称“安息茴香”,是一种烧烤佐料。在中国的最大产区分布在新疆的天山南麓,特别是在零海拔以下的地区是最佳生长地。读“孜
在一定条件下,xA+yB⇌zC,达到平衡,试填写下列空白:(1)若A、B、C都是气体,减压后向逆反应方向移动,则x、y、
在夏秋季节,我国东南沿海地区常常出现的灾害性天气是( )A.寒潮B.大雾C.干旱D.台风
在北京打工的阿发发现几乎所有的饭店都流行这道菜,但是其作料油炸面筋供应却很紧张。他马上创办了一家小型面筋加工厂,获利丰厚
Bad habits are not always easy to ; it needs your det
(本题10分) 如图所示,长为a、宽为b的矩形线框有n匝,每匝线圈电阻为R,对称轴MN的左侧处在磁感应强度为B的匀强磁场
已知,则的最大值为 .
5.下列句子中,没有语病的一句是A.这种船不仅航行速度超过其他同类的船只,并且装备了大炮和各种武器。B.在这一个月的实践
要想证明某溶液中是否含有Fe3+,下列操作中正确的是A.滴加KSCN溶液B.加入铁粉C.通入氯气D.加入盐酸
变压器原理
淋巴
现代科学技术
数列综合
新民主主义革命的兴起
倒数
复合场
急救的方法
氧化还原反应
静电现象的解释
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.