设f（x）=log3x(x＞0)3x，(x＜0)，则f[f（-3）]等于（　　）A．3B．-3C．13D．-1

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f（x）=

log3x(x＞0)

3x，(x＜0)

，则f[f（-3）]等于（　　）

A．3

B．-3

C．

D．-1

答案

∵f（x）=

log3x，x＞0

3x，x＜0

，
∴f（-3）=3^-3，
∴f[f（-3）]=f（3^-3）=log33-3=-3．
故选B．

举一反三

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=

f(x)

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x²+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）证明函数h（x）=x²+a²x+4（a是常数且a∈R）在（0，1]上是“弱增函数”．

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已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是（　　）

A．（0，10）

B．（10，+∞）

C．(

，10)

D．(0，

)∪(10，+∞)

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函数f（x⁸）=log₂x，则f（16）的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

x2+1，(x≤1)

lgx，(x＞1)

，则f（f（10））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

，x≥4

log2x，0＜x＜4

，则f（f（4））=（　　）

A．0

B．1

C．

D．2

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